محاسبه منحنی های i/e برای نیکل در پراش الکترون با انرژی کم (leed)

الکترونهای کم انرژی، برهم کنش قوی با بلور دارند و بنابراین میانگین پویش آزاد آنها در بلور، کوتاه و محدود به ناحیهء سطحی است . این نکته اساس تکنیک leed را تشکیل می دهد که از روشهای مرسوم در تشخیص ساختارهای سطحی جامدات است . از مهمترین اطلاعات بدست آمده در leed می توان از الگوهای پراش و شدت امواج پس پراکنده از سطح بلور نام برد . برای یافتن یک توصیف دقیق از ساختار هندسی سطح، هر دو دستهء این اطلاعات مورد نیازند. دراین پایان نامه، ابتدا برای آشنایی با تکنیک leed، در فصل نخست مطالبی دربارهء روش کار در آزمایشگاه و مسائل مربوط به آن بیان می شود و سپس در فصل دوم با تحلیل الگوهای پراش و بررسی اطلاعات حاصل از آنها نشان داده می شود که ساختارهای سطحی که از مطالعهء این الگوها بدست می آیند یکتا نیستند. به این ترتیب لازم می آید که برای شناخت سطح از مشخصهء دیگری که برای هر ساختار منحصر بفرد است استفاده شود که همان طیف شدت امواج پس پراکنده برحسب انرژی الکترون فرودی است و طیف i/e نامیده می شود. قبل از تشریح روشهای محاسبهء این طیف ها، در فصل سوم نگاهی خواهیم داشت به روش استفاده از آنها در تشخیص ساختار سطح که با روش آزمون و خطا صورت می گیرد. فصل چهارم اختصاص به روشهای محاسبهء شدت امواج الکترونی پس پراکنده از سطح یک بلور خالص در دمای صفر کلوین دارد. در این فصل از مدل لایه ای استفاده خواهیم کرد که طبق آن بلور را به لایه هایی به موازات سطح تقسیم می کنند. مسالهء پراش چندگانهء الکترون که ناشی از برهم کنش قوی آن با بلور است ، در این مدل طی سه مرحله حل می شود. در مرحلهء اول پراش از یک مغز یون مورد بررسی قرار می گیرد، خواهیم دید که برای این کار تنها دانستن انتقال فازها در انرژی مورد نظر کفایت می کند. در مرحلهء دوم مسالهء پراش یک موج تخت از یک لایهء اتمی، به صورت مجموعه ای از امواج تخت بررسی می شود. دامنهء هر موج پراکنده، توسط عناصر یک ماتریس پراکندگی محاسبه می شود . این ماتریس را می توان به صورت دقیق (دینامیکی) محاسبه کرد. مرحلهء نهایی پراش یک موج تخت از مجموعه ای از لایه هاست . دو روش در اینجا معرفی می شوند. یکی روش rfs و دیگری روش دوبرابر کردن لایه . به این ترتیب مسالهء پراکندگی چندگانهء موج تخت الکترونی توسط بلور، به صورت دقیق حل می شود . اما از آنجا که این روشها وقت گیرند روش تقریبی اما بسیار سریعتری نیز معرفی می شود. در این روش که روش شبه دینامیکی نام دارد به جای ماتریس پراکندگی دینامیکی از ماتریس پراکندگی سینماتیکی استفاده می شود که در آن امکان پراش الکترون در لایه بیش از یکبار درنظر گرفته نمی شود. در فصل پنجم از روشهای بررسی شده در فصل چهارم برای رسم منحنی های i/e نیکل استفاده خواهد شد.